Volume Bola – Rumus, Luas, Keliling, Contoh Soal & Cara Mencari

Table of Contents

Pengertian Bola

Volume Bola – Rumus, Luas, Keliling, Contoh, Soal & Cara Menemukan – LecturerEducation.Com– Bola adalah sosok geometris yang dibatasi oleh bidang sisi melengkung. Definisi lain dari bola adalah bentuk setengah lingkaran yang diputar mengelilingi garis tengahnya.

dalam geometri, bola adalah bentuk geometris tiga dimensi yang dibentuk oleh lingkaran tak terhingga dengan jari-jari yang sama dan berpusat pada titik yang sama.

bola

Ada juga yang mendefinisikan bahwa bola adalah suatu bangun geometri yang dibatasi oleh tempat kedudukan titik-titik yang berjarak sama dari titik tertentu.

Properti bola

Bola memiliki sisi melengkung.
Bola tidak memiliki sudut dan tulang rusuk.
Bola memiliki satu sisi dan satu titik pusat.
Sisi bola disebut dinding bola
Jarak dari dinding ke pusat bola disebut jari-jari
Jarak dinding ke dinding dan melewati titik pusat disebut diameter.

Baca juga: Definisi “Listrik Dinamis” & (Rumus – Contoh)

Elemen Bola

Luas dan volume Bola

L = 4 x luas lingkaran
= 4 x πr2
= 4πr2

V = 4 x volume kerucut
= 4 x 1/3 π r2t
karena pada bola, t = r maka
= 4 x 1/3 π r2 r
= 4 x 1/3π r3
= 4/3πr3

Rumus Volume Bulat

Sasaran: Menemukan rumus volume Bola

Sediakan bola plastik yang berlubang, dan model kerucut dari seng atau plastik dengan jari-jari dan tinggi kerucut sama dengan jari-jari bola.
Isi bentuk kerucut dengan pasir sampai penuh. Kemudian tuangkan semua pasir dalam bentuk kerucut ke dalam bola plastik.
Lakukan langkah 2 beberapa kali hingga bola plastik penuh dengan pasir.
Berapa kali Anda dapat mengisi bola plastik hingga penuh dengan pasir?
Dari kegiatan tersebut, apa yang dapat kamu simpulkan? Membuat laporan.

Perhatikan gambar 1. Gambar (a) berbentuk setengah lingkaran. Jika bentuknya 360 derajat^Hai pada garis tengah AB diperoleh bentuk seperti pada gambar (b).

Baca juga: Pengertian & Pengertian Listrik Statis (Konsep Dasar – Contoh – Rumus)

Untuk mengetahui rumus volume bola, Anda dapat melakukan percobaan berikut:

Siapkan wadah berbentuk bola dengan jari-jari r (wadah (1)) dan wadah berbentuk kerucut dengan jari-jari r dan tinggi r (wadah (2))

Isi beras ke dalam wadah (2) sampai penuh.
Pindahkan beras dari wadah (2) ke wadah (1).

Dari kegiatan di atas terlihat bahwa setelah memindahkan beras dari wadah (2) ke wadah (1) sebanyak empat kali, wadah bulat (1) sudah penuh. Berarti membangun bola dan kerucut yang tingginya setengah diameter bola dan jari-jari kerucut sama dengan jari-jari bola, maka:

Volume bola = 4 x volume kerucut

Jadi, volume bola dengan jari-jari r dapat dinyatakan dengan rumus:

Baca juga: Rumus Cermin Cembung

Contoh Soal Volume Bola

Hitung volume bola dengan jari-jari 9 cm.

Penyelesaian:

Diketahui: Bola

r = 9 cm

Jadi, volume bola tersebut adalah 3052,08 cm³

Ketentuan untuk membangun ruang bola:

Bola memiliki jari-jari dengan panjang yang sama ke segala arah dari pusat bola
Garis yang membagi bola melewati titik pusat adalah garis tengah ( 2 x radius)
Bola berbentuk lingkaran ke segala arah
Rumus volume bola = 4/3 x phi x radius x radius x radius
Rumus luas bola = 4 x phi x radius x radius
Phi = 3,14 atau 22/7

Baca juga: Lensa Cekung – Pengertian, Sifat, Rumus, Sinar Khusus dan Contohnya

Formula bola

Rumus Luas Permukaan Sphere

Jika jari-jari alas silinder adalah r dan tingginya sama dengan diameter d, maka luas selimut atau sisi bola yang berjari-jari r adalah:

Contoh soal

Temukan luas bola yang diameternya 11 cm.

Bukti Rumus Volume Bulat

Volume Bola = ∫ Luas Permukaan Bola
Volume Bola = ∫ 4. π. r² dr
Volume Bola = 4. π. ∫ r² dr
Volume Bola = 4. π. ( 1/3 r³ )

Baca juga: Asam Oksalat: Pengertian, Msds, Formula, Sifat, Bahaya & Kegunaan

Ada juga Dalam menurunkan rumus luas yaitu dengan menggunakan integral luas di bawah kurva, sekarang kita akan menggunakan integral volume benda yang berputar dari persamaan lingkaran. Seperti diketahui bahwa persamaan lingkaran dalam koordinat kartesius adalah x² +y² = r² atau y =

Dengan melihat persamaan lingkaran pada sumbu x dan sumbu y positif maka lingkaran yang terbentuk adalah seperempat lingkaran atau jika diputar terhadap sumbu x akan terbentuk setengah bola. Jadi untuk mencari volumenya yaitu dengan cara mengintegrasikan persamaan lingkaran dengan batas atas dan batas bawah masing-masing 0 dan r lalu dikalikan 2 [karena terbentuk ½ bola].

Volume

Baca juga: Etanol – Definisi, Msds, Formula, Struktur, Bahaya, pH & Manufaktur

Perbandingan Volume dalam Bola

Jika ada dua bola dengan jari-jari yang berbeda, maka perbandingan volumenya sama dengan perbandingan pangkat tiga dari masing-masing jari-jarinya.

Sebuah bola dengan jari-jari r₁ diperbesar sehingga jari-jarinya menjadi r₂ dengan r₂ > r₁. Berlaku:

Jadi selisih volumenya :

dengan r₁ = jari-jari awal, r₂ = radius setelah diperbesar
Bagaimana jika jari-jari bola diperpanjang k unit? Ternyata r₂ = r₁ +k, jadi:

Sekian penjelasan artikel diatas tentang Volume Bola – Rumus, Luas, Keliling, Contoh, Soal & Cara Menemukan semoga bermanfaat untuk semua pembaca DosenPendidikan.com