Persamaan Linear Satu Variabel – Pengertian, Rumus & Contoh Soal
Kalimat Terbuka, Variabel dan Konstanta
Persamaan Linear Satu Variabel – Pengertian, Rumus & Contoh Soal – LecturerEducation.Com Kalimat terbuka adalah kalimat yang nilai kebenarannya tidak dapat diketahui.
Variabel adalah simbol dalam kalimat terbuka yang dapat diganti oleh anggota mana pun dari himpunan yang telah ditentukan sebelumnya.
Konstanta adalah simbol yang mewakili angka tertentu.
Dalam kalimat berikut x + 5 = 12.
Tidak dapat dikatakan apakah kalimat tersebut benar atau salah, karena nilai (x) tidak diketahui. Jika simbol (x) diganti dengan simbol bilangan bulat, maka kalimat tersebut dapat dikatakan benar atau salah. Jika (x) diganti dengan “3”, kalimat tersebut salah; tetapi jika (x) diganti dengan 7 , kalimat itu benar. Simbol (x) juga dapat diganti dengan menggunakan huruf kecil pada abjad lain yaitu ; a, b, c,… x,y,z dari bentuk di atas.
x+5 +12 (kalimat terbuka)
3+ 5 = 12 (Kalimat salah)
7+5 = 12 (kalimat benar)
Huruf x pada x + 5 = 12 disebut variabel, sedangkan 5 dan 12 disebut konstanta.
Contoh :
kalimat terbuka : x + 13 + 17
variabel : x
Konstanta: 13 dan 17
Catatan :
Kalimat terbuka adalah kalimat yang mengandung satu atau lebih variabel dan nilai kebenarannya tidak diketahui.
Contoh: x + 2 =5
Baca juga: 1 inci Berapa cm
Definisi Persamaan Linear Satu Variabel (PLSV)
Persamaan linear satu variabel adalah kalimat terbuka yang dihubungkan dengan tanda sama dengan (=) dan hanya memiliki satu variabel pangkat satu.
Bentuk Umum Persamaan Linear Satu Variabel Bentuk umum Persamaan Linear Satu Variabel: ax + b = c dengan:
- a≠ 0 ; x disebut variabel / variabel
- Semua suku di sebelah kiri tanda ‘=’ disebut sisi kiri
- Semua suku di sebelah kanan tanda ‘=’ disebut ruas kanan
Sebagai contoh:
Catatan :
Kalimat terbuka adalah kalimat yang mengandung satu atau lebih variabel dan nilai kebenarannya tidak diketahui.
Contoh:
x + 2 =5
p + 1 = 7
x dan p disebut variabel
Jika x dan p diganti dengan angka/bilangan maka kalimat matematika terbuka adalah pernyataan yang bisa benar atau salah.
Jika x pada kalimat terbuka di atas diganti dengan nilai x = 3 maka x + 2 menjadi
3 + 2 = 5 à pernyataan benar dan jika diganti dengan nilai x = 1 maka x + 2 = 5 menjadi 1 + 2 = 5 à pernyataan salah.
Baca juga: Persamaan Linear Dua Variabel
Memecahkan Persamaan Linear Satu Variabel
Menjumlahkan atau mengurangkan kedua ruas (kanan dan kiri) dengan bilangan yang sama, contoh: Carilah penyelesaian dari: x + 10 = 5
Jawaban: pertama yang harus kita selesaikan adalah bagaimana cara menghilangkan angka 10. Angka 10 dihilangkan dengan menjumlahkan kebalikan dari 10 yaitu -10 sehingga PLSVnya menjadi: x + 10 -10 = 5 – 10 x = – 5
Temukan solusi untuk: 2x – 5 = 11
Menjawab :
kebalikan dari -5 adalah 5, sehingga PLSV menjadi:
Mengalikan atau membagi kedua ruas (kanan dan kiri) dengan bilangan yang sama Suatu PLSV dikatakan ekuivalen (sama) jika kedua ruas dikalikan atau dibagi dengan bilangan yang sama. contoh:
Tentukan penyelesaian dari:
Menjawab:
- kalikan kedua ruas dengan penyebut (pada soal di atas adalah 3)
- bagi kedua ruas dengan koefisien x yaitu 2
Baca juga: 1 Hektar Berapa Meter
- Selesaikan untuk PLSV dengan menggunakan kombinasi 1 dan 2 in contoh :
Temukan penyelesaian dari : 3 (3x + 2) = 6 ( x -2)
Menjawab :
9x + 6 = 6x – 12
9x + 6 – 6 = 6x – 12 – 6 à dikurangi 6 untuk kedua sisi 9x = 6x – 18
9x – 6x = 6x – 18 – 6x à dikurangi kedua ruas -6x 3x = -18
Contoh :
~ x + 7 = 13
~ 6 – 2x = 2
Dua kalimat atau contoh disebut persamaan. Persamaan adalah kalimat terbuka yang menyatakan hubungan setara (=).
Resolusi:
Tentukan persamaan 3y – 2 = 4
Menjawab :
Baca juga: Formula Prisma
Carilah persamaan dari 3x + 5 = x + 15
Menjawab :
Persamaan linear satu variabel adalah kalimat terbuka yang dihubungkan dengan tanda sama dengan (=) dan hanya memiliki satu variabel pangkat satu.
Contoh:
1. x – 4 = 0
2. 5x + 6 = 16
Catatan :
Kalimat terbuka adalah kalimat yang mengandung satu atau lebih variabel dan nilai kebenarannya tidak diketahui.
Contoh :
x + 2 =5
p + 1 = 7
x dan p disebut variabel
Persamaan Linier Satu Variabel adalah kalimat terbuka yang dihubungkan dengan tanda sama dengan (“=”) dan hanya memiliki satu variabel pangkat 1 . Bentuk umum persamaan linear satu variabel adalah kapak + b = 0
Contoh :
- x – 3 = 7
- 4a + 5 = 25
Pada contoh di atas x, a, b adalah variabel (variabel) yang dapat diganti dengan bilangan berapa saja yang memenuhi.
Baca juga: 1 Kg Berapa Liter
Memecahkan Persamaan Linear Satu Variabel (PLSV)
Solution Set (HP) adalah himpunan solusi untuk persamaan. Ada dua cara untuk menentukan penyelesaian dan himpunan penyelesaian dari persamaan linier satu variabel, yaitu:
Carilah persamaan yang setara. Suatu persamaan dapat dinyatakan ke dalam persamaan ekuivalen, dengan:
- Tambahkan atau kurangi kedua sisi dengan angka yang sama.
- Kalikan atau bagi kedua ruas dengan bilangan bukan nol yang sama.
Persamaan setara.
Persamaan ekuivalen adalah persamaan yang memiliki himpunan penyelesaian yang sama jika suatu operasi tertentu dilakukan pada persamaan tersebut, persamaan ekuivalen dilambangkan dengan tanda.
Sebagai contoh:
Selesaikan PLSV menggunakan kebalikan dan timbal balik
Contoh :
Cari solusi dari:
3 (3x + 4) = 6 ( x -2)
Menjawab :
9x + 12 = 6x – 12
9x – 6x = -12-12
3x = -24
x =−24/3
= -8
Jadi HP = {-8}
Baca juga: Transformasi Geometri
Pertidaksamaan Linear Satu Variabel
Pertidaksamaan linear satu variabel adalah kalimat terbuka yang dinyatakan dengan menggunakan tanda/simbol pertidaksamaan/pertidaksamaan dengan satu variabel (variabel) pangkat satu.
Contoh :
3x + 6 2x – 5 ; 5q – 1 < 0
x dan q disebut variabel
ay
Demikian penjelasan artikel di atas tentang Persamaan Linear Satu Variabel – Pengertian, Rumus & Contoh Soal semoga bisa bermanfaat bagi para pembaca setia DosenPendidikan.Com
